Ejercicios resueltos de inventarios probabilisticos

Modelo de un solo pedido

Ejemplo 1:

El precio de venta de un producto es de $100 por unidad y tiene un costo constante de $70 por unidad. Cada unidad no vendida tiene un valor de salvamento de $20. Se espera que la demanda se encuentre entre los 35 y 40 unidades por periodo. Sus probabilidades son las siguientes:

Demanda	Prob. de la demanda	Prob. acumulada
35	0.10	0.10
36	0.15	0.25
37	0.25	0.50
38	0.25	0.75
39	0.10	0.90
40	0.10	1.00

¿Cuántas unidades se deben ordenar?

Cu = $100 – 70$ = 30  (subestimar)

Co = $70 – 20 = 50   (sobreestimar)

Esto corresponde a 37 unidades.

La EOQ con demanda incierta: método del nivel de servicio para determinar el nivel de existencias de seguridad

 

Ejemplo 2:

Los artículos comprados a un proveedor cuestan $20 cada uno y el pronóstico de la demanda para el año siguiente es de 1000 unidades. Si cada vez que se coloca un pedido cuesta $5 y el costo de almacenaje es de $4 por unidad al año:

a) ¿Qué cantidades se deberían comprar por cada pedido?

Q* = 50 unidades

b) ¿Cuál es el costo total de los pedidos para un año?

c) ¿Cuál es el costo total de almacenaje para un año?

   

Ejemplo 3:

Un ejemplo puede ayudar a afianzar algunas de estas ideas. Supóngase que se administra un almacén que distribuye determinado tipo de desayunos a los vendedores al menudeo. Este alimento tiene las siguientes características:

Demanda promedio = 200 cajas al día
Tiempo de entrega = 4 días de reabastecimiento por parte del proveedor
Desviación estándar de la demanda diaria = 150 cajas
Nivel de servicio deseado = 95%
S = 20 dólares la orden
i = 20% al año
C = 10 dólares por caja

Su póngase que se utilizará un sistema de revisión continua y también que el almacén abre cinco días a la semana, 50 semanas al año o 250 días al año. Entonces, la demanda promedio anual = 250(200) = 50 000 cajas al año.

La cantidad económica de pedido es:

La demanda promedio durante el tiempo de entrega es de 200 cajas al día durante cuatro días; por lo tanto, cajas. La desviación estándar de la demanda durante tiempo de entrega es de cajas.

El nivel de 95% requiere un factor de seguridad de (véase la Tabla anterior). Por tanto se tiene que:

La política de decisión de inventarios del sistema Q consiste en colocar un pedido de 1000 cajas siempre que la posición de las existencias caiga a 1295. En promedio se levantarán 50 pedidos al año y habrá un promedio de cinco días de trabajo entre ellos. El tiempo variará según la demanda.

 

 La EOQ con demanda incierta: modelos (r,q) y (s, S)

Ejemplo 4:

Se desea conseguir un porcentaje de unidades satisfechas al año de 99%

(SLM=99%).

SOLUCION:

 

Ejemplo 5:

Se desea conseguir 2 stock-outs al año. Se cuenta con:

 

SOLUCION: