MODELO DE UN SOLO PEDIDO

MODELO DE UN SOLO PEDIDO

1. OBJETIVOS

OBJETIVOS GENERALES:

 

  CONOCER LA APLICACIÓN DEL MODELO DE UN SOLO PEDIDO PARA CONTROLAR  EL INVENTARIO.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

 

1.INFORMAR AL ESTUDIANTE EN FORMA CONCEPTUAL SOBRE EL MODELO DE INVENTARIO DE UN SOLO PEDIDO.

2.BRINDAR AL ESTUDIANTE UN PROBLEMA DE APLICACIÓN PARA SU MEJOR ENTENDIMIENTO.

2. INTRODUCCION

•Una de las primeras aplicaciones de los métodos cuantitativos para la toma de decisiones gerenciales han sido los modelos de inventarios. Ya que, los inventarios usualmente representan un porcentaje considerable de capital total invertido en una organización de negocios, a menudo más del 25% .

•Con tantos miles de pesos invertidos en inventarios hoy en día, el control adecuado y la administración de ellos puede traer ahorros considerables a una compañía.

•El desarrollo del primer modelo de inventario se le acredita a Harris (1915). Raymond (1931) Extendió el trabajo de Harris a comienzo de los años 1930. Particularmente desde la segunda guerra mundial.

•Las decisiones básicas de inventarios comprenden cuántas unidades se deben pedir y cuando se deben pedir .

Aunque existen muchas semejanzas en todos los sistemas de inventario, cada sistema es único para excluir la utilización de un modelo general de decisión de inventarios para todas las situaciones.

3. DESARROLLO DEL TEMA

MODELO DE INVENTARIO DE UN SOLO PERÍODO

•Este modelo se refiere a situaciones de inventarios en los que se coloca un pedido para el producto; al final del período, el producto se ha agotado, o existe un exceso de artículos que no se han vendido y que deben venderse a un precio de oferta. El modelo de un solo período es aplicable a situaciones en las que se tienen artículos estaciónales o perecederos que no se pueden conservar en el inventario para su venta en períodos futuros. La ropa de temporada( tal como los trajes de baño, venta de periódicos, los abrigos de invierno, artículos deportivos, la venta de zapatos etc.) son artículos que comúnmente se manejan en forma de período único.

•En estas situaciones, el comprador coloca un pedido antes de la temporada para cada artículo y después llega a un agotamiento de las existencias o realiza una venta de oferta sobre las existencias excedentes, al final de la temporada.

•No se pueden mantener artículos en los inventarios para su venta en el año siguiente o al día siguiente, como se colocan pedidos sólo una vez para cada período, la única decisión sobre el inventario que se debe tomar es CUÁNTO se debe pedir al inicio del periodo.

•En este modelo para calcular la cantidad óptima de pedido Q * se debe hacer uso del método del análisis de incrementos, el cual aborda la cuestión de cuanto pedir comparando el costo o pérdida de solicitar una unidad adicional, con el costo o pérdida de no pedir tal unidad.

•Estos costos se definen de la siguiente manera:

•Co = Costo unitario por SOBREESTIMAR la demanda, tal costo representa la pérdida por ordenar una unidad adicional y encontrar que no es posible venderla.

•Este costo se calcula así:

Co = Costo o precio de compra por unidad - Precio de venta de oferta

•Cu = Costo unitario por SUBESTIMAR la demanda, este costo representa la pérdida de oportunidad al no ordenar una cantidad adicional y encontrar que se hubiera podido vender.

Cu = Precio de venta normal - Costo o precio de compra

•Para determinar la cantidad óptima de pedido Q* se debe de calcular primero cual es la probabilidad de tener siempre existencias en función de los costos unitarios por SOBREESTIMAR y SUBESTIMAR la demanda, y ésta probabilidad se determina usando la siguiente expresión:

 

 

Una vez calculada la probabilidad se determina la cantidad óptima de pedido Q* usando la siguiente tabla: 

 

4. APLICACION 

•Un hotel cerca de un estadio, normalmente se llena cuando hay partido de Futbol, si todas las habitaciones están reservadas, se registran cinco cancelaciones en promedio de último minuto, con una desviación estándar de tres. La tarifa por habitación es de $80. Si se sobrevende la habitación, el hotel busca acomodo en otro hotel cercano a un costo de $200. ¿Cuántas habitaciones debe sobrevender el hotel?

Cu = 80           Co = 200   P = 80/(80 + 200) = 0.2857

         Con base en la distribución normal

    La Z correspondiente a esta probabilidad acumulada es: -0.5699.

  Por tanto la cantidad a sobrevender es:

  Q = Media + Z s = 5 – 0.5699*3 = 5 – 1.7097 = 3.3 = 3.

  Por tanto como política de pedido único el hotel debe sobrevender tres habitaciones.

Con base en una distribución discreta con datos históricos reales

Otro método a través de una distribución discreta con datos históricos reales y un análisis marginal,

por ejemplo con los datos siguientes para el caso del hotel:

No presentados	Probabilidad	Prob. Acum.
0	0.05	0.05
1	0.08	0.13
2	0.10	0.23
3	0.15	0.38
4	0.20	0.58
5	0.15	0.73
6	0.11	0.84
7	0.06	0.90
8	0.05	0.95
9	0.04	0.99
10	0.01	1.00

Con estos datos se crea la tabla que muestra el efecto de la sobreventa.

La mejor estrategia para sobrevender es la que representa el costo mínimo:

 

No. de personas que	Cantidad de reservaciones sobrevendidas
no se presentaron	Probabi-lidad	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	0.05	0	200	400	600	800	1000	1200	1400	1600	1800	2000
1	0.08	80	0	200	400	600	800	1000	1200	1400	1600	1800
2	0.10	160	80	0	200	400	600	800	1000	1200	1400	1600
3	0.15	240	160	80	0	200	400	600	800	1000	1200	1400
4	0.20	320	240	160	80	0	200	400	600	800	1000	1200
5	0.15	400	320	240	160	80	0	200	400	600	800	1000
6	0.11	480	400	320	240	160	80	0	200	400	600	800
7	0.06	560	480	400	320	240	160	80	0	200	400	600
8	0.05	640	560	480	400	320	240	160	80	0	200	400
9	0.04	720	640	560	480	400	320	240	160	80	0	200
10	0.01	800	720	640	560	480	400	320	240	160	80	0
Costo total		337.6	271.6	228	212.4	238.8	321.2	445.6	600.8	772.8	958.8	1156

Se observa que el costo mínimo se presenta cuando se toman 3 reservaciones de más.

5. CONCLUSIONES 

1.Se conoció conceptualmente el modelo de un solo pedido para inventarios.

2.Se desarrollo la aplicación de un modelo de un solo pedido, donde se pudo ver la forma de resolver problemas con el mismo.

 

6. BIBLIOGRAFÍA 

• Administración de operaciones-Ing. Ramón Morales Higuera pag. 33.

•Modelos de Inventarios - Dr. Primitivo Reyes Aguilar / sept. 2009.

•Administración de Producción Y Operaciones-Norman Gaither,Greg Frazier